Лучше было бы начать с самого термина БитТоррент.
BitTorrent - (дословно «поток битов») — P2P-протокол, предназначенный для обмена файлами через интернет. BitTorrent был создан программистом Брэмом Коэном.
DHT (Distributed hash table) — это протокол, позволяющий битторрент клиентам находить друг друга без использования трекера.

Клиенты с поддержкой DHT образуют общую DHT сеть, и помогают друг другу найти участников одних и тех же раздач.

Поддержка DHT есть в клиентах Mainline, µTorrent, KTorrent, BitSpirit и BitComet. В Azureus есть собственная реализация DHT, то есть Azureus клиенты образуют свою собственную отдельную DHT сеть.
PEX

PEX (Peer exchange) — это расширение БТ протокола для обмена списками участников.

PEX реализуется как дополнительные сообщения между клиентами, уже соединёнными между собой для обмена сегментами файла по обычному БТ протоколу.

В отличие от трекера и DHT, PEX может быть только вспомогательным средством получения пиров, так как он не может помочь подключиться к раздаче новым пирам.

PEX есть в клиентах Azureus, BitComet, µTorrent и BitTornado, причем в каждом клиенте он реализован по-своему, поэтому PEX между собой могут пользоваться только одинаковые клиенты. Начиная с 3 версии Azureus (Vuze) может обмениваться PEX с uTorrent и BitTorrent.
Функции

И DHT и PEX фактически выполняют основную функцию трекера — помогают участникам файлообмена узнать друг о друге. Они могут:

1. Помочь участникам быстрее друг друга найти

Например, на раздаче есть пир X с недоступным портом. К раздаче подключается пир Z, который сам начать соединение к X не может, и вынужден ждать, пока Х о нём узнает сам. Х только что обращался к трекеру, и в следующий раз собирается это сделать через час.

Но вот пир Y в очередной раз обращается к трекеру и узнаёт про нового пира Z. При этом Y сам давно уже соединен и занимается файлообменом с X, поэтому он через PEX сообщает X адрес этого нового пира. Теперь X может начать соединение к Z.

2. Снизить нагрузку на трекер

Некоторые клиенты, например Azureus, получая адреса пиров через DHT или PEX, реже обращаются за списком пиров на трекер.

3. Поддержать участников вместе в периоды недоступности трекера

Известно, что если трекер является единственным источником информации о пирах, то при его неработоспособности раздача постепенно останавливается. Клиенты помнят уже известные списки адресов других пиров, но постепенно эти списки устаревают — некоторые пользователи отключаются от раздачи, у некоторых меняется IP адрес, а новые пользователи не могут подключиться к раздаче вообще.

PEX позволяет несколько замедлить процесс распадения роя участников, а DHT позволяет полностью заменить трекер, то есть даже подключаться к раздаче новым участникам.

4. DHT позволяет раздавать вообще без трекера

Такая раздача называется trackerless. Торрент для нее создается без адреса трекера, и клиенты друг друга находят через DHT сеть.

При участии в trackerless раздачах БТ клиенты приобретают определённое сходство с eMule, использующим сеть KAD.
Механизм работы DHT

Реализация распределеной сети в БТ клиентах основана на варианте DHT, называемом Kademlia. А вообще говоря, DHT (Distributed hash table) означает децентрализованную распределенную систему для объединения большого количества постоянно исчезающих и появляющихся узлов и эффективной передачи сообщений между ними. На основе DHT структур строят разные более сложные системы, такие как P2P файлообмен, кооперативное веб кеширование, DNS сервисы и т. п.

DHT использует UDP протокол. БТ клиенты слушают тот же UDP номер порта, который они используют для входящих TCP соединений. Если вы активно используете DHT, то открытие этого UDP порта для доступа снаружи желательнo, но не обязательно — DHT будет работать и так.

Каждый подключенный БТ клиент является в DHT сети отдельным узлом. У него есть свой уникальный ID (идентификатор), случайно выбираемый из того же 160-битного пространства, что и infohash’ы торрентов.

Каждый узел хранит таблицу маршрутизации, содержащую контактную информацию о многих «ближайших» к нему узлах, и о нескольких более далеких. «Близость» двух узлов вычисляется из «сходства» их ID, и не имеет никакого отношения к их географической близости. Когда узел хочет найти пиров для какой-то раздачи, он сравнивает infohash этой раздачи с ID известных ему узлов, и затем посылает запрос тому узлу, чей ID наиболее похож на этот infohash. Тот узел возвращает ему адрес узла, чей ID ещё ближе к infohash торрента.

Тогда наш узел посылает запрос тому новому узлу, и получает от него адрес следующего узла, чей ID ещё более похож на infohash торрента.

Таким образом, запросы от клиентов, участвующих в раздаче торрента с определённым infohash, постепенно стекаются к узлам, чьи ID наиболее похожи на этот infohash. Эти узлы помнят предыдущие запросы, и всем следующим запрашивающим узлам вернут адреса предыдущих пиров с той же раздачи.
Private key

На публичных (открытых) трекерах, где каждый желающий может скачать торрент и участвовать в раздаче, DHT и PEX служат на благо всех участников.

Частным (закрытым) трекерам в первую очередь важно, чтобы в раздачах могли участвовать только зарегистрированные пользователи, и чтобы они соблюдали определённые правила. При первом обращении клиента частный трекер имеет возможность не допустить его к раздаче, просто не сообщая ему адреса других клиентов-участников. Поэтому для закрытого трекера важно, чтобы клиенты не получали эти адреса через DHT/PEX.

DHT и PEX появились в клиентах Azureus и BitComet примерно летом 2005 года. Администраторы многих частных трекеров были недовольны такой новой функциональностью, и поэтому стали запрещать на трекере эти новые версии клиентов.

Тогда разработчики клиентов предложили новый ключ внутри торрент файла: private. Если он равен 1, то клиент обязан для этого торрента автоматически отключать DHT/PEX независимо от желания пользователя. Такой торрент называют Secure Torrent.

Практически все современные частные трекеры сами принудительно вставляют private:1 во все торренты, выкладываемые на трекере, а также запрещают несколько устаревших версий клиентов, поддерживающих DHT или PEX, но еще не знающих про private key. Пользователи трекера просто не могут на раздачах использовать DHT/PEX, и проблемы нет.

Отметим, что присутствие private key изменяет infohash торрента, поэтому выреза́ть его из торрент файла бесполезно — другие клиенты изменённый торрент всё равно не признают.